复利是什么(复利是世界第八大奇迹是谁说的)
一、复利的历史理性
货币及借贷关系产生之后，人类对利息以及复利的认识不断发展演变。在中国社会的传统中，借贷收息与利息（率）控制似乎都是天经地义的。《史记》记载，齐国孟尝君放债收息，其门客冯欢曾焚烧契据，救济穷人。[1]历史上对复利进行规制的条款也并不少见，如《唐杂令》[2]、《宋刑统》[3]、《大明律》[4]及《大清律例》[5]中就有“月息不过 x 分，利不过本，不得回利为本”等记载。
相较中国而言，西方社会对利息的认识经历了复杂而漫长的转变过程。在基督教统治西方精神世界相当长的一段时期内，与复利有关的高利借贷甚至整个金融行业都得不到主流观念和舆论的认可。直到3R（文艺复兴、宗教改革、罗马法复兴）运动逐渐使科学摆脱了神学的桎梏后，思想解放的西方社会才基本接受了利息和利率，但对高利贷仍存有质疑和担心，复利作为一种经常为高利贷所利用的形式，亦不可避免地受到限制。
目前世界多数国家或地区对复利采取相对禁止的原则，其表现为原则上禁止收取复利，但对到期未支取的存款利息或迟付利息等特定情况给予豁免，例如日本和我国台湾地区的民法典都规定利息不得滚入原本再生利息，但允许在利息迟付逾一年后，经催告而不偿还时，债权人将迟付利息滚入原本。[6]总体上，人类社会对复利的认知经历了一个从严格禁止到原则禁止再到部分认可的过程，法律上迄今仍然保留的对复利的限制旨在避免债务人遭受暴利盘剥。
二、复利的数学理性
复利是一种利率计算方式，对复利的否定本质上源自对高利贷的认知，因此有必要回答复利在何种程度上会导致高利贷这一问题。法学知识系统本身很难对此给出准确清晰的回应，故需要借助数学知识来一探究竟。
（一）复利的功能
利息产生于借贷关系，借贷的标的是本金及其利息，本金与利息的分离产生了利率，利率使合同标的具有“可变性”。私法主体基于合意确定借贷合同的标的额，但确定的标的数额无法反映资金的时间价值。在引入利率后，利息数额受3个变量制约：本金、时间、利率。
假设利息为 F,本金为 S,利率为 R,借款期限为 N,则有：
F= S × R × N
上述公式表明，在未引入复利的情况下，本金和利率均为常数，利息额仅与时间挂钩。在复利算法下，利率也具备了“可变性”，利率的大小也就随时间而变，假设实际利率 R’= F ÷ S ÷ N,在单利算法下 R’＝R,但在复利算法下, R’≠R,公式如下：
F= S（1+ R） N-S
如果说利率的功能在于让借贷标的与时间挂钩，那么复利的功能则是让利率与时间挂钩。由此也产生了合同约定的名义利率 R 与合同履行的实际利率 R’的分离。
（二）复利的算法
1.单个计息周期内连续复利的极限值。上述复利公式有一个前提，即借款周期与计息周期的时间单位一致，如借款3年，按年计算复利：借款9个月，按月计算复利：借款20天，按日计算复利。在实践中还有一种计息周期与借款周期单位不一致的复利算法，如借款3年，按月计收复利，月利率1%，此种复利为“连续复利”。假设计息周期为T,则有借款周期内的计息次数M= N ÷ T,如N、 T 都为年，则M=1：如 T 为月，则 M=12。此时复利、NM实际利率的计算公式变为：
（公式略）
假设 N=1，也即在一个借款周期内，若 M 趋近于无穷，即计息周期（按月、日、时、分、秒、毫秒……）无限缩小时, R’存在极限值[7]：
（公式略）
（图略）
如图1所示，采用连续复利在单个计息周期内并不会使利率无限制地增长，连续复利最多能使利率提高1.7倍，由此看来，如果借款期限限于一年或一个月等单个计息周期内，复利算法似乎并不可怕。
2.复利的“原子弹效应”。如前所述，复利让利率具有“可变性”，如果这种变化超过一定的时间周期，结果就会非常惊人。在 N >1，即一个以上的计息周期时，实际利率极限值公式为：
（公式略）
假设 R=1，本金 S=1，我们可以观察单利和连续复利的结果差异：
这就是复利的“原子弹效应”：短期内复利并不会产生高利，可一旦超过某个期限后，利率就会急剧攀升，犹如原子弹突然爆炸。如果说利率是借贷标的额的“时间面纱”，那么复利则是利率的“时间面纱”。在借款期限持续延长的情况下，揭开复利的面纱会发现，资金的时间价值被不合理地过度夸大了。
三、复利的法律理性
（一）利息的价值立场
在经济学家眼里，复利不过是一种更能反映时间价值的、与单利不同的利息算法，基于效率立场，高利贷不过是资金优化配置的结果，是利国利民的好事[8]——这是纯工具理性的思维。在法学家眼里，任何本体都需经过价值理性的考察，效率并非人类社会追求的唯一价值，价值取向不同，对利息的认识也会有差异，这进而影响到对复利的法律认知。
1.孳息或对价。当今主流观点无一例外地把利息视作“法定孳息”，而对孳息概念进行深入研究的学者都能发现法定孳息的“异质性”，即法定孳息仅有法定之名，却无法定之实。[9]罗马法上的孳息始终是自然主义的孳息，将基于约定而得的收益视为孳息实乃后人附会。有学者指出，孳息的本质为“用益的对价”，借款人支付的利息并非基于“法定”而得，而是为缔结合同所支付的代价。[10]出现自然与法定分歧的原因是公法或私法立场的不同，法定孳息这一概念可以把利息从债法上的对价变成物法上的孳息——合同是自由的，物权却是法定的——这不过是为限制私法上的利息自治所做的铺垫。所以，即使把利息看作孳息，我们也不应忽视其作为对价的本质。
2.收益或补偿。如基于公法立场将利息视为孳息，其当为收益无疑。从宏观角度将利息看作出借人的收益，不过是一种公法立场上的推演。基于私法立场对利息本质进行考察，却能发现利息实为对出借人损失的补偿。“interest”一词词源为中世纪拉丁语“interesse”，意为“compensation for loss”，[11]中世纪的利息理论就是从教会禁令的例外情形中缓慢发展起来的：如果贷款报酬不是收益，而是损失或费用的补偿，那么它就合法了。[12]尽管这一解释是为了规避禁令，但却说明了利息的实质。正如配第所说，利息是对出借人所受不方便的补偿，是“在约定时期内，不论怎样迫切都不能使用货币而得的报酬”。[13]
（二）复利的本体归属
基于法律理性对复利作出判断，应当从法律关系和权利义务角度出发，将其置于利息之债下探讨。日本学者我妻荣将利息债权分为基本权和分支权两种，[14]基本权为未届清偿期的利息债权，分支权为已届清偿期的利息债权，此后该观点几成为通说。利息之债的特殊之处在于其“相对独立性”，作为基本权的利息之债依附于本金之债，随本金之债而发生、消灭、无效、撤销、转让，一旦利息债权独立成分支权，其便可单独让与、消灭。根据本金债权的变化情况，我们可以区分出三种不同的复利形态：
1.同债复利。在同一本金之债内，利息债权未届清偿期，尚未独立，复利仅仅作为一种算法存在，此为同债复利。例如甲借乙10万元，期限5年，每年以10%的利率计算复利，不过该合同可以转化为单利，以年12.21%计收。此种复利并非法学意义上的复利，因为利息之债尚未独立，也就没有转入本金之债一说，复利仅为算法。对此法律仅需就实际利率作出限制即可，无须对复利作出特别规定。因为在同债复利的情况下，复利总能转化为单利，只要对实际利率作出限定，就能解决高利贷问题，没必要特别限制复利计息。上文已经提到，复利的功能在于为利率蒙上一层时间面纱，以掩盖真正的利率，而真正具有这种效果的是下述迟延复利。
2.迟延复利。迟延复利是指利息之债已届清偿期，但尚未实际清偿，债务人预期违约或实际违约，债权人根据事先的或事后的约定，将利息转入本金，形成新的本金之债。迟延复利又可分为两种情况：（1）事先约定的迟延复利：如甲借乙5万元，期限2年，利率10%，乙到期未还，甲依先前约定将6万元作为新的本金计算利息。（2）事后约定的迟延复利：在违约事由发生之后约定的复利，有学者将民间借贷中的这种情况称为“转条”，并认为“转条与复利不同……复利只是当事人一开始就约定的将借款期间分成几个阶段计算利息的书面凭据……接下来的本金都随着每一借贷期限得出的利息的不同而不断变化”。[15]但这实际上是一种误读，仅把同债复利当作了复利，我国历史上所禁止的“倒续文契”亦属于事后约定的迟延复利。[16]
从日本、德国和我国台湾地区民法典的规定来看，迟延复利才是法学意义上的复利。在迟延复利的情况下，本金之债发生变化，利率的计算基础也会发生变化，高利率的事实就会被新合同所掩盖。在实践中，当事人可以通过倒续文契、多次订立合同掩盖真实利率，最高利率限制难以解决这种问题，因为每个合同的利率都没有超过限额。迟延复利导致的高利率较为隐蔽但结果惊人，如媒体曾曝光的天价复利案，91万元本金竟生出利息200多万元。[17]
然而也有大陆法系民法理论认为，事后约定的复利不是复利。有观点认为：“延迟利息经债务人同意滚入原本者，为债之更改，与复利契约订在先者不同，自非无效。”[18]对此，笔者持不同观点：若考虑意思自治原则，当事人合意按复利计息，并无不妥，然而这就无法解释为何预先约定的复利要受限制。事前约定的迟延复利和事后约定的迟延复利都是基于合意产生，只是时点先后不同，为其设定不同的法律后果缺乏有说服力的解释。再考虑公平原则，当事人在借款时或处于平等地位，而在利息发生后，欠债而无法清偿利息的债务人处于财力弱势地位，为获得展期或周转资金，不得不同意复利条款。与事后约定相比，预先约定的复利反而更具有警示作用，使债务人对合同后果有心理预期，依公平原则，更应该限制事后约定的迟延复利。因此，无论是事前约定的迟延复利，还是事后约定的迟延复利，都应当受到限制。立法上，将事后约定的迟延复利纳入规制范围并不是没有先例，如《意大利民法典》第1283条就对事后约定的迟延复利作出了时间限制。[19]
3.清偿复利。清偿复利是指利息之债已届清偿期，且实际清偿，债权人将本次利息转入下一债权之中。例如银行定期存款到期自动转存计算复利、活期存款按季结息计算复利，这都不是法学意义上的复利。因为利息之债一旦实际清偿，就发生所有权转移，债权人可任意处分，与上一债权不发生任何关系。此时出借人完全可以将利息重新贷于他人，法律没有理由禁止其重新借给原债务人。比如甲借给乙10万元，5年之后收取利息1万元，乙实际清偿利息，由于货币为种类物，甲收到该笔利息之后就已与其货币财产发生混同，不能说甲再贷给乙的1万元就是上一借贷合同的那1万元，况且甲完全可以将1万元贷给丙，则为何不能再贷给乙？这与迟延复利情况并不相同，如利息已实际清偿，则表示债务人具备还款能力，不存在所谓财力弱势地位。《德国民法典》[20]、《瑞典债法》[21]均将此存款复利商业习惯作为禁止复利的例外，其实并不妥当。此种情形并非复利，无论是转存还是按季结息，存款人都已取得利息所有权，前期利息之债已消灭，故无所谓复利。
总之，要打破法学与经济学在界定复利时的误区，即误把算法上的复利当作债权递归上的复利。法学意义上的复利，指的是对既成分支权的利息债权再收利息的行为，亦即利息债权本身可否递归产生新的利息的问题。同债复利与清偿复利，都不涉及利息债权的递归，虽用了复利算法，却不是法律所要规制的复利。
四、复利的现实理性
（一）现有规制框架及其问题
在我国，有关复利的规范包括法律、司法解释、部门规章以及各地方法院指导意见。目前，上述规定存在两个比较突出的问题：
1.“一刀切”式的立法。该问题主要集中在《最高人民法院关于人民法院审理借贷案件的若干意见》（以下简称《意见》）第七条。该条规定：“出借人不得将利息计入本金谋取高利。审理中发现债权人将利息计入本金计算复利的，其利率超出第六条规定的限度时，超出部分的利息不予保护。”《意见》第七条的争议焦点之一在于此处的四倍利率所指的本金该如何计算。一种观点认为，本金应当指原合同的本金，法官审判时应将计入的利息扣除，看实际利率是否符合四倍标准。另一种观点认为，本金应指原合同本金加滚入的利息，只要新合同约定利率不超过四倍即可。这种分歧出现在地方法院出台的有关审理民间借贷的指导意见中：江苏高院的指导意见认同第一种观点：[22]重庆高院的指导意见采取第二种观点。[23]笔者认为，第一种观点对复利尚具备规制效果，而第二种观点完全允许迟延复利的存在，使《意见》第七条丧失了意义，因为立法本意是事后约定复利的实际利率无论怎样都不能超过《意见》第六条的四倍红线。
2.复利规制的双重标准。与民间借贷有所不同，银行在收取复利方面毫无法律障碍，甚至借着部门规章的授权大行其道，在复利问题上形成了正规金融和民间金融的双重标准。《人民币利率管理规定》第二十一条和第二十五条都规定贷款业务中“不能按期支付的利息按罚息利率按季（短期贷款也可按月）计收复利”，《银行卡业务管理办法》第二十三条规定：“贷记卡透支按月计收复利”。2008年南京天价复利案曝光后引起舆论哗然，自此以后天价信用卡滞纳金案在媒体上便屡见不鲜，复利与滞纳金几乎成了银行的“奶牛”。[24]虽然银行屡遭起诉，但法院并未支持原告诉求。由于《最高人民法院关于长城万事达信用卡透支利息不应计算复利的批复》已被废止，前述部门规章对复利已有明文肯定，银行机构收取复利形式上完全合法。
在此问题上法院的立场有失偏颇。首先，部门规章的制定主体是中国人民银行，作为银行的银行，其可能有失客观中立。其次，《意见》第七条并非不能适用于银行，从《意见》的名称上看其针对的是借贷案件却非仅限于民间借贷，第七条所用“出借人”、“债权人”等称谓亦可指代银行。按照客观论的解释立场，文本一旦生成，便脱离立法者成为独立的存在，无论文义解释还是体系解释，第七条均能涵摄银行的借贷业务，不过实践中，多数法院仍会以《规定》仅适用于民间借贷为由而拒绝适用。只认可银行收取复利合法性，忽视利息依存的社会基础，对银行网开一面，这种做法让银行以外的金融机构和公司企业备感歧视。
（二）规制建议
1.从算法到债权。针对当前的立法缺陷，最高人民法院已着手准备新的司法解释。《最高人民法院关于审理借款合同纠纷案件若干问题的规定（征求意见稿）》[25]修订了复利的规定，但也不乏值得商榷之处。该征求意见稿第十七条规定：
在金融信贷合同、资金拆借合同、委托贷款合同、信托贷款合同中，除根据行政规章可以计收复利的外，复利不予计算。
借款到期后，借款人没有归还应付本金和利息，对逾期本金部分按同期贷款的罚息标准计算违约金：对逾期利息不再计算复利。
借款到期后当事人签订展期协议或重新签订借款合同，约定将所欠的利息计入本金重新计算利息，予以认可。
该条第一款把银行和部分非银行金融机构收取复利问题交由行政规章决定，这并没有解决复利的双轨制问题。第二款则对迟延复利完全否定，第三款又对事后约定的迟延复利完全允许，结果只是禁止了事先约定的迟延复利。不过第二款的行文似乎专门针对银行贷款业务，并未考虑民间借贷的情况。最主要的是，之前有关复利的四倍利率标准被抛弃，对利用转条、倒续文契实施的高利贷完全失去了规制效果。总之，如果不揭开复利的经济学面纱，就无法发现复利存在的真正问题，理论和实践中的分歧就无法消除。据此，笔者认为，司法解释应当放弃复利术语，转用利息债权的表述，同时最高利率的限制条款应当采实际利率而非约定利率。
2.迟延复利的界限。支持收取迟延复利的观点都有一个假设：如果债务人按时还款付息，那么债权人可利用这笔本金重新投入下一笔借贷赚取利息获得利润，而债务人违约导致资金无法运转，所以前一合同的利息应当继续生利。如果不收复利，债务人就会无限期拖延欠款，这对债权人不利。由此看来，迟延复利不过是一种违约后的损失赔偿，同时兼具惩罚性质。在当前的法律环境下，复利可以解释成具备惩罚性的“违约金”，适用合同法制度有关违约金的规定，[26]可依据公平原则、诚信原则被适当降低。
然而此种情况的惩罚性赔偿非常特殊，其原因在于利息就其本质而言是对债权人损失的补偿。这里所谓的损失仅仅是一种假设情况，上文配第所称的“不方便”也并非是实际损失，而更多的是一种推定的间接损失。债权人即使不出借这笔钱，也未必会用于投资、未必能（二）》第二十九条规定的30%的标准。
找到下一笔投资。同样地，违约之后的赔偿亦是一种推定损失。具言之，借贷违约的损失具有不确定性，借贷违约所造成的损失可能为零，也可能为高于本金几倍的一个数值（假设债权人拥有一个回报丰厚的投资机会）。如果法律将这一数值设定过低，就会使得债务人丧失还款压力，长期拖延欠款：如果设定过高，又会使得债权人丧失收款动力，借此形式收取高利贷，名义上是损失，其实是大赚。
因此，对迟延复利宜采用折中做法，既不能过宽纵容，也不能过度规制。比较科学的做法是为其数额设定上限：可以设定比例限额，如当前我国司法解释中的四倍利率红线：或者设定生息期限，如《意大利民法典》第1283条仅允许收取6个月的复利：或者设定一定的时限条件，如《日本民法典》第405条规定收取复利必须是“延迟超过一年以上”。不过《日本民法典》的做法只是推迟了复利的起算点，少收了一年复利，随着借款期限的延长，无法阻止高额复利。我国四倍利率标准可能在利率市场化后波动频繁，且计算查询不便，建议改为固定利率标准，或者根据本文前述对单个计息周期复利效应的数学分析，借鉴《意大利民法典》的时限规定，将收取复利时间限制在6个月到12个月之间。
3.法条的重构。综上，笔者认为，对于复利可做如下规定：“已届清偿期而未实际清偿的利息，再生利息的期间限定为不超过6个月，且此复利不得再生息。”上述规定的益处在于：首先，“已届清偿期”排除了单纯作为算法的复利，不过相关利率限制条款应取实际利率而非约定利率，如此才能实现对同债复利的规制效果。其次，“而未实际清偿”排除了清偿复利。如果利息之债已实际清偿，当事人便可自由处分，法律无须干预。最后，该规定将事先约定与事后约定的迟延复利一视同仁，均设定6个月的生息期限，既不会让复利丧失惩罚性赔偿的特征，又强调复利所生利息不能再次生息，避免复利产生“原子弹效应”。
另一种重构法条的思路是明确实际利率依据的本金基数。据此，法条可设计成：“当事人约定已届清偿期而未实际清偿的利息再生利息的，实际利率应当以原合同的本金为基数进行计算。”该规定有利于在借贷利率最高合法限度规则基础上，保持对复利引起的实际利率计算标准统一，防止不同法院因计算基数差异而导致实际规制复利的力度不一致。
从各国现有立法来看，有关利息、利率和复利的法条主要出现在民法典、合同法和关于金融的部分法律法规、司法解释、部门规章之中。复利作为一种利率计算方式，在公司企业发行固定或浮动利率债券、相互拆借资金、利率期货交易等活动中已经存在或可能带来一些新的问题，希望本文的探讨能够为探究复利问题提供有益的思考。